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    已知（x+a）3与（x-5）6的展开式中，x2的系数相同，那么log5a=    ．
    【答案】分析：先求得（x+a）3与的展开式中，x2的系数，再求出（x-5）6的展开式中，x2的系数，由3a=3×55，求得a的值，即可求得log5a 的值．
    解答：解：由于（x+a）3与的展开式中，x2的系数为 a=3a，
    （x-5）6的展开式中，x2的系数为 •（-5）4=3×55，
    由3a=3×55，可得 a=55，故log5a=5，
    故答案为 5．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，对数的运算性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1 （a＞0，b＞0）的离心率为
    		3
    ，虚轴长为2
    		2
    ．
    （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆 x2+y2=5上，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）已知（x+a）3与（x-5）6的展开式中，x2的系数相同，那么log5a=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式
    x+5
    (x-1)2
    ≥2    的解集是
    [-
    1
    2
    ，1）∪（1，3]
    [-
    1
    2
    ，1）∪（1，3]
    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=
    3
    		3
    3
    		3
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）已知直线x+2y-4=0与
    x=2-3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：湛江二模 题型：填空题

    已知（x+a）3与（x-5）6的展开式中，x2的系数相同，那么log5a=______．

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