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三边长分别为1,1,
3
的三角形的最大内角的度数是(  )
A、60°B、90°
C、120°D、135°
分析:设出最大内角,由三角形的三边长,利用余弦定理求出最大角的余弦函数值,由最大角的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出最大内角的度数.
解答:解:设最大内角为α,
根据余弦定理得:(
3
)
2
=1+1-2cosα,
即cosα=-
1
2
,又α∈(0,180°),
则最大内角的度数是120°.
故选C
点评:此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.学生做题时注意利用大角对大边的法则判断最长的边长.
练习册系列答案
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