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    已知集合M={1，
    a
    b
    ，b}，N={0，a+b，b2}，若M=N，则a2013+b2014=
     
    ．
    考点：集合的相等
    专题：集合
    分析：利用集合相等的定义可得：a=0，b=-1，即可得出．
    解答： 解：由题意知b≠0，
    ∵M=N可得
    a
    b
    =0    ，即a=0，
    此时集合M={1，0，b}，集合N={0，b，b2}，
    ∴此时必有b2=1，解得b=1或b=-1．
    当b=1时，集合P={1，0，1}不成立，舍去；
    当b=-1时，集合P={1，0，-1}，集合B={0，-1，1}，成立，
    ∴a=0，b=-1，
    ∴a2013+b2014=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了集合相等的定义、指数幂的运算、分类讨论，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产1台需要增加投入25元，为了对今后的销售提供参考数据，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500台，已知销售收入函数为：H（x）=500x-
    1
    2
    x2，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500．
    （Ⅰ）若x为年产量，y为利润，求y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

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    设0＜α＜π，sinα+cosα=
    7
    13
    ，则tanα=（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    12
    5
    C、-
    5
    12
    D、-
    12
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=loga
    1-x
    1+x
    （a＞0且a≠1）
    （1）判断奇偶性
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出命题“若方程ax2-bx+c=0（a≠0）的两根均大于0，则ac＞0”的一个逆否命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|x2-（a+2）x+a2=0}，B={x∈R|x2+bx=0}，若A∪B={0，2，3}，（∁RA）∩B={3}，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=log2（-x）}，则A⊕B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数y=f（x），对任意a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
    （1）求f（0），f（-1）的值；
    （2）证明：y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）求不等式f（x+1）＜4的解集．

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