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一个项数是偶数的等比数列,它的偶数项的和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为( )
A.12
B.10
C.8
D.6
【答案】分析:先根据等比数列的通项公式表示出an进而根据等比数列的性质可知=q,求得公比,进而求得等比数列的通项公式,进而根据an+an+1=24 求得n,则2n可求得.
解答:解:依题意an=qn-1
=2
∴q=2
所以an=2n-1
已知an+an+1=24
∴2n-1+2n=24
∴n-1=3
∴n=4,2n=8
所以数列有8项.
故选C
点评:本题主要考查了等比数列通项公式的运用.考查了考生对等比数列基础知识的理解和运用.
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