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定义域为[a,b]的函数y=f(x)图像的两个端点为ABM(xy)是f(x)图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式||≤k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为

[  ]

A.[0,+∞)

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
,若不等式|
MN
|≤k
恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x-
1
x
在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为(  )
A、[0,+∞)
B、[
1
12
,+∞)
C、[
3
2
+
2
,+∞)
D、[
3
2
-
2
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
,若不等式|
MN
|≤k
恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x-
1
x
在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为
k≥
3
2
-
2
k≥
3
2
-
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浦东新区一模)定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A,B,向量
ON
=λ 
OA
+(1-λ) 
OB
,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λ
a
+(1-λ)
b
,λ∈[0,1].若不等式|MN|≤k恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上满足“k范围线性近似”,其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阀值.下列定义在[1,2]上函数中,线性近似阀值最小的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象上两点A(a,f(a)),B(b,f(b)),M(x,y)是y=f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量
.
ON
=λ
.
OA
+(1-λ)
.
OB
,若不等式|MN|≤k对任意λ∈[0,1]恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x-
1
x
在[1,3]上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为(  )
A、[0,+∞)
B、[
1
12
,+∞)
C、[
4
3
-
2
3
3
,+∞)
D、[
4
3
+
2
3
3
,+∞)

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科目:高中数学 来源:2013年中国人民大学附中高三5月模拟数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量,若不等式恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为   

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