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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A(3，
    		3
    )    ，O为原点，点P（x，y）的坐标满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    ，则
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    的最大值是
     
    ，此时点P的坐标是
     
    ．
    分析：观察题设条件，需要先求出向量
    OA
    ，
    OP
    的坐标，将
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    转化，再作出不等式组
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    对应的区域，由图形判断出最大值点P的坐标即可．
    解答：精英家教网解：由题意向量
    OA
    ，
    OP
    的坐标分别为(3，
    		3
    )    ，（x，y）
    故
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    =
    3x+
    		3
    y
    2
    		3
    =
    		3
    2
    x    +
    y
    2

    不等式组
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    对应的区域，如图
    由图知
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    =
    		3
    2
    x    +
    y
    2
    在点（1，
    		3
    ）取到最大值
    		3

    故P（1，
    		3
    ）
    故答案为：
    		3
    ，（1，
    		3
    ）
    点评：本题考查简单线性规划，求解此类问题的关键是正确作图，熟练掌握目标函数最值的判断方法，判断目标函数的最值是本部分中的难点，也是易错点．
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    		3
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    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0.
    ，
    （1）求
    OA
    •
    OP
    |
    OA
    |
    的最大值；
    （2）求z=
    OA
    •
    OP
    |
    OP
    |
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    已知A(3，3，3),B(6，6，6)，O为原点，则与的夹角是(　　)?

    A.0

    B.π

    C.

    D.2π

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