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    如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为对角线BD1的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有(　　)
    A．3个B．4个
    C．5个D．6个
    B
    如图,取底面ABCD的中心O,连接PA,PC,PO.

    ∵AC⊥平面DD1B,
    又PO?平面DD1B,
    ∴AC⊥PO.
    又O是AC的中点,
    ∴PA=PC.
    同理,取B1C与BC1的交点H,易证B1C⊥平面D1C1B,
    ∴B1C⊥PH.
    又H是B1C的中点,
    ∴PB1=PC,
    ∴PA=PB1=PC.
    同理可证PA1=PC1=PD.
    又P是BD1的三等分点,
    ∴PB≠PD1≠PB1≠PD,
    故点P到正方体的顶点的不同距离有4个.
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