Question

11．设命题p：?x₀∈（0，+∞），lnx₀=-1．
命题q：若m＞1，则方程x²+my²=1表示焦点在x轴上的椭圆．
那么，下列命题为真命题的是（　　）

• A． ￢q
• B． （￢p）∨（￢q）
• C． p∧q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 分别判断命题p，q的真假，结合复合命题真假的关系进行判断即可．

解答 解：当x₀=$\frac{1}{e}$时，lnx₀=-1即：?x₀∈（0，+∞），lnx₀=-1，故命题p是真命题，
方程x²+my²=1的标准方程为x²+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{m}}$=1，
当m＞1，则0＜$\frac{1}{m}$＜1，则方程表示焦点在x轴上的椭圆，故命题q是真命题，
则p∧q为真命题，
故选：C

点评 本题主要考查复合命题真假判断，根据条件判断p，q的真假是解决本题的关键．