练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分14分）已知．
    （1）当时，求上的值域；
    (2) 求函数在上的最小值；
    (3) 证明: 对一切，都有成立
    解（1）∵=, x∈[0,3]      …………..  1分
    当时，；当时，   
    故值域为                                     ………………. 3分
    （2），当，，单调递减，当，，单调递增．                                    ………………………….  5分
    ① ，t无解；                        ……………    6分
    ② ，即时，；     ……………….  7分
    ③，即时，在上单调递增，；……8分
    所以．                      ……………….  9分
    （3），所以问题等价于证明，由（2）可知
    的最小值是，当且仅当时取到；………….. 11分                   
    设，则，易得，当且仅当时
    取到，从而对一切，都有成立．   …………….. 14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，函数的图像连续不断）
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）当时，证明：存在，使；
    （Ⅲ）若存在，且，使证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
    成立，试求a的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的导函数，令，，则下列关系正确的是（　　）
    A．B．
    C．D．以上都不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝x3＋3x2＋4x－a的极值点的个数是(　　)
    A．2 B．1C．0 D．由a确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

     设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为（     ）
    A．B．C．D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设点p是曲线上的任意一点，p点处切线倾斜角为a，则角a的取值范围是（   ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知函数1n，且＞0
    （Ⅰ）若函数上是增函数，求的取值范围；
    （Ⅱ）求函数的最大值和最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点（1,－1）处的切线方程是        ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案