Question

已知是函数图象的一个对称点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图．

Answer 1

解：（Ⅰ）
=
=，
因为是函数图象的一个对称点，
所以，
，解得，．
（Ⅱ）函数f（x）==sin（2x+）．
列表：

x	0				π
			π
y=sin（2x+）		1	0	-1

画简图

分析：（Ⅰ）利用二倍角公式化简，通过对称点，直接求出a的值．
（Ⅱ）借助（Ⅰ）化简函数的表达式，然后分别令 取，，π，，，并求出对应的（x，f（x））点，描点后即可得到函数在x∈[0，π]的图象．
点评：本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数解析式的求法，其中正弦型函数的图象的画法，性质是三角函数的重点内容之一，一定注意掌握．