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由曲线y=
x
,x=1,x=2,x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积是
2
2
分析:根据题意,这旋转一周所得旋转体的体积应该用定积分来求.此几何体的体积可以看作是π∫12xdx,求出这个定积分的值,即求得题中的体积.
解答:解:由题意几何体的体积等于
S=π∫12xdx=π×
1
2
x2|12=
π
2
(22-12)=
2

故选答案为
2
点评:本题考查用定积分求简单几何体的体积,属于基础题.利用定积分求旋转体的体积,求解的关键是找出被积函数和相应的积分区间,准确利用公式进行计算.
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