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若函数y=(1-m)x在R上是减函数,则m的取值范围是
(0,1)
(0,1)
分析:函数y=(1-m)x在R上是减函数,由函数解析式知其是一个指数函数,故其底数必在(0,1)上,由此得到m的不等式,解出其范围
解答:解:∵函数y=(1-m)x在R上是减函数,
∴0<1-m<1
∴m∈(0,1)
故答案为(0,1)
点评:本题考查指数函数的单调性与特殊点,求解本题的关键是根据函数的单调性得出底数在(0,1)上,从而解出m的取值范围
练习册系列答案
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关于下列命题:
①函数f(x)=loga(x-2)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点(3,-1);
②若函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1],则y=f(x)的定义域是[-2,0];
③若函数y=f(x)是奇函数,当x<0时,f(x)=x2+5x,则f(2)=6
④设α∈{-1,
1
3
1
2
,1,2,3}
,则使幂函数y=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α值的个数为3个
⑤若函数y=|2x-1|-m(m∈R)只有一个零点,则m≥1
其中正确的命题的序号是
①③⑤
①③⑤
( 注:把你认为正确的命题的序号都填上).

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