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    若方程x2＋x＋m＝0有两个虚根α、β，且|α－β|＝3，则实数m的值为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    2

    D．

    －2

    答案：A
    解析：

    　　方程x2＋x＋m＝0是实系数一元二次方程，且有两个虚根α、β，

    　　∴α、β互为共轭虚数．

    　　设α＝a＋bi，则β＝a－bi．

    　　由|α－β|＝3，得b＝±．

    　　当b＝时，α＝a＋i，代入方程，得

    　　(a＋i)2＋a＋i＋m＝0，

    　　即(a2＋a＋m－)＋(3a＋)i＝0．

    　　∴选A．


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    若方程x2＋x＋m＝0有两个虚根α，β，且|α－β|＝3，则实数m的值为

    [　　]
    A．

    B．

    －

    C．

    2

    D．

    －2

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    命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是

    [　　]
    A．

    若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0

    B．

    若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0

    C．

    若方程x2＋x－m＝0无实根，则m＞0

    D．

    若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第35期　总第191期 北师大课标 题型：013

    若方程x2＋x＋m＝0有两个虚根α，β，且α－β＝3，则实数m的值为

    [　　]
    A．

    B．

    －

    C．

    2

    D．

    －2

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    科目：高中数学 来源：吉林省长春市第二实验中学2009届高三第四次月考数学理科试题 题型：013

    下列命题错误的是

    [　　]

    A．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”．

    B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件．

    C．命题“若xy＝0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”．

    D．对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋1＜0；则p是：x∈R，均有x2＋x＋1≥0．

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