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            如图，平面内有一个定点F和一条定直线l的距离为2，动点P到l的距离d满足

       （1）适当建立直角坐标系，求动点P的轨迹方程，并指出相应的点P的横、纵坐标的取值范围；

       （2）在过F与l垂直的直线上有一点B，当点P运动时，若|PB|取最大值时点P不会在直线l上，求点B在（1）问所建立直角坐标系下的横坐标的取值范围。
     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）设过F与l垂直的直线与l交与点D，以线段DF的中点为原点建立直角坐标系，

       ………………1分

    综上   ………………6分

    注：若以l为y轴则曲线方程为，

       （2）设

    I．

    II．当，

    将两种情况对比

    综上，   ………………12分

    注：若以

    注：若以

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知二面角α-l-β的平面角为45°，在半平面α内有一个半圆O，其直径AB在l上，M是这个半圆O上任一点（除A、B外），直线AM、BM与另一个半平面β所成的角分别为θ1、θ2．试证明cos2θ1+cos2θ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

       如图，已知二面角的平面角为, 在半平面内有一个半圆, 其直径在上,

      是这个半圆上任一点(除、外), 直线、与另一个半平面所成的

       角分别为、. 试证明为定值.

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    科目：高中数学 来源：2010年广州市高二数学竞赛 题型：解答题

     

    如图，已知二面角的平面角为, 在半平面内有一个半圆, 其直径在上, 是这个半圆上任一点（除、外）, 直线、与另一个半平面所成的角分别为、．试证明为定值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年长春市十一高中高一下学期期末考试（数学理） 题型：解答题

     

    如图，已知二面角的平面角为, 在半平面内有一个半圆, 其直径在上, 是这个半圆上任一点（除、外）, 直线、与另一个半平面所成的角分别为、．试证明为定值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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