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    已知函数f（x）asinxcosx+4cos2x，x∈R，f数学公式．
    （Ⅰ）求常数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．

    解：（Ⅰ）依题意，f（）=asincos+4=6，即a××+4×=6…（3分），
    解得a=4；…（6分）
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，f（x）=4sinxcosx+4cos2x
    =2sin2x+2（cos2x+1）
    =4sin（2x+）+2，…（9分）
    ∴f（x）的最小正周期T==π，最大值M=4+2=6…（12分）
    分析：（Ⅰ）由f（）=asincos+4=6可求得a；
    （Ⅱ）将f（x）化简为f（x）=4sin（2x+）+2，即可求函数f（x）的最小正周期和最大值．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考查正弦函数的定义域和值域，掌握辅助角公式将f（x）化简为f（x）=4sin（2x+）+2是关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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