已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：由二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1在x轴上的截距总结规律为d_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．，再前n项和公式裂项求解．
解答：二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1在x轴上的截距为d_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．?
∴d₁+d₂+…+d₂₀₁₂=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．?
故选B．
点评：本题主要通过函数图象在坐标轴上的截距，来考查数列思想的应用，本题考查了数的通项公式和裂项求和问题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，2009时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为（　　）

A．1

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为
（　　）

A．

2011

2012

B．

2012

2013

C．

2013

2014

D．

2013

2012

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…，k时，其图象在x轴上截得的线段长度的总和为（　　）

A．1

B．

k+1

C．

k+2

k+1

D．

k+1

k+2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省衢州市江山实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为（）
A．1
B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，…，2012时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为