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    设曲线y=xlnx-e上点（e，0）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：先求出已知函数y在点（e，0）处的斜率，再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1•k2=-1，求出未知数a．
    解答：解：y′=1×lnx+x•
    1
    x
    =1+lnx
    令x=e解得在点（e，0）处的切线的斜率为2
    ∵切线与直线ax+y+1=0垂直
    ∴2×（-a）=-1解得a=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率，两直线垂直斜率乘积为-1，属于基础题．
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    1e
    ，e])    都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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