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    （本小题满分13分）

         设函数，其图像过点（0,1）.

      （1）当方程的两个根分别为是，1时,求f(x)的解析式；

      （2）当时，求函数f(x)的极大值与极小值.

    解：由题意可知，f(0)=1所以c=1    ………… ………………………. ……………………….1分

    (Ⅰ)由得.

    因为，即的两个根分别为

    所以解得

    故           ………… ………………………. ……………………….6分

    （Ⅱ）

    所以，………… ………………………. ……………………….7分

    ①若b>0，则当时，函数f(x)单调递增

              当时，函数f(x)单调递减

               当时，函数f(x)单调递增

      因此，f(x)的极大值为f（0）=c=1,

    f(x)的极小值为    ……… ………………………. ……………………….10分

      ②若b<0，则当时，函数f(x)单调递增

              当时，函数f(x)单调递减

               当时，函数f(x)单调递增

    因此，f(x)的极大值为

          f(x)的极小值为f（0）=1.

    综上所述，当b>0时, f(x)的极大值为1, 极小值为,

             当b<0时, f(x)的极大值为, 极小值为1. ………………. ……………………….13分

             

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