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定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为__________,且这个数列的前21项和S21的值为_________.

解析:由条件知

从而可知

∴S21=a1+a2+a3+…+a20+a21

=(a1+a3+…+a21)+(a2+a4+…+a20)

=2×11+3×10=52.

答案:3  52

练习册系列答案
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定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为
 
,这个数列的前n项和Sn的计算公式为
 

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定义一个“等积数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都是同一常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前n项和Sn的计算公式为:
 

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新定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,现已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为(  )

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定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,a1=2且公和为5,这个数列的前19项和S19
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已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数,那么这个数列叫做等差数列,这个常数叫做该数列的公差.
(1)类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义;
(2)已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,求 a18的值,并猜出这个数列的通项公式(不要求证明).

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