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    F1、F2是椭圆数学公式+数学公式=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2=________．

    12
    分析：利用△PF1F2是等边三角形，可得 2c=a，又b=3，所以可求得 a2=12．
    解答：由题意得，因为△PF1F2是等边三角形，∴2c=a，又b=3，所以，a2=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查椭圆的标准方程和简单性质的应用．
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    设F1，F2是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的两个焦点，点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，则△F1PF2的面积为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，且过点(1，
    3
    2
    )    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P是椭圆上任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，求PF1•PF2的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州一模）F1、F2是椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右焦点，P点在C上，且
    PF1
    •
    PF2
    =
    9
    4
    ，则∠F1PF2=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1    的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =1    ，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA和PB分别交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求P点坐标；
    （Ⅱ）求直线AB的斜率．

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