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已知球面面积为16π,A,B,C为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=
3
,则球的半径为______;球心O到平面ABC的距离为______.
∵球面面积S=16π=4πR2
∴R2=4
∴R=2
∵AB=2,BC=1,AC=
3

∴△ABC为以C为直角的直角三角形
∴平面ABC截球得到的截面圆半径r=
1
2
AB=1
∴球心O到平面ABC的距离d=
R2-r2
=
3

故答案为:2,
3
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知球面面积为16π,A,B,C为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=
3
,则球的半径为
 
;球心O到平面ABC的距离为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年东城区统一练习一文)已知球面面积为16π,ABC为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=,则球的半径为          ;球心O到平面ABC的距离为           .

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科目:高中数学 来源:2008年北京市东城区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知球面面积为16π,A,B,C为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=,则球的半径为    ;球心O到平面ABC的距离为   

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知球面面积为16π,ABC为球面上三点,且AB=2,BC=1,AC=,则球心到平面ABC的距离为___________。

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