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(2010•江门二模)若(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=(  )
分析:将二项式(1-2x)2010,其系数通项Tr+1=C2010r(-2x)r,r=0,1,2…2010,可得a0,a1,a2…a2010,代入上式进行求解.
解答:解:∵(1-2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),
∵Tr+1=C2010r(-2x)r
∴a0=C20100(-2)0,a1=C20101(-2)1,…a2010=C20101(-2)2010
a0
20
+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2010
22010
=C20100(-1)0+…+C20101(-1)2010=(1-1)2010=0,
故选B.
点评:此题主要考查二项式的展开及其应用,是高考的热点问题,每年都要考一道选择或者填空,计算时要认真仔细.
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