Question

不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共面(    )

A.3个              B.4个            C.6个                  D.7个

Answer 1

解析：事实上，平面α可以分为两类：一类是在平面α的两侧各有两个点；另一类是在平面α的两侧分别有一个点和三个点.不共面的四个定点可以构成三棱锥（如图），设E、F、G、H、M分别是AB、AC、AD、CD、BD的中点，过E、F、G三点的平面α满足题意，这样的平面有四个；又过E、F、H、M的平面α也满足题意，这样的平面有三个.

故适合题设的平面α共有七个，应选D.