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a<0时,原不等式的解集是(,0);
a=0时,原不等式的解集是(-∞,0);
a>0时,原不等式的解集是(-∞,0)∪(,+∞)
解法一:由x,得x>0,即>0.
此不等式与xax-1)>0同解.
a<0,则x<0;
a=0,则x<0;
a>0,则x<0或x.
综上,a<0时,原不等式的解集是(,0);
a=0时,原不等式的解集是(-∞,0);
a>0时,原不等式的解集是(-∞,0)∪(,+∞)
解法二:由x,得x>0,即>0.
此不等式与xax-1)>0同解.
显然,x≠0.
(1)当x>0时,得ax-1>0.
a<0,则x,与x>0矛盾,
∴此时不等式无解;
a=0,则-1>0,此时不等式无解;
a>0,则x.
(2)当x<0时,得ax-1<0.
a<0,则x,得x<0;
a=0,则-1<0,得x<0;
a>0,则x,得x<0.
综上,a<0时,原不等式的解集是(,0);
a=0时,原不等式的解集是(-∞,0);
a>0时,原不等式的解集是(-∞,0)∪(,+∞)
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