Question

集合A，B各有四个元素，A∩B有一个元素，C?A∪B，集合C含有三个元素，且其中至少有一个A的元素，符合上述条件的集合C的个数是______．

Answer 1

因为集合A，B各有四个元素，A∩B有一个元素，C?A∪B，集合C含有三个元素，且其中至少有一个A的元素，
所以C中元素，必须有A中元素，不能多于2，B中元素不能多于1，而且A与B的元素和小于3．
当C中含有A中1个元素B中没有元素时，C的集合个数为：

C

14

=4．
当C中含有A中2个元素B中没有元素时，C的集合个数为：

C

24

=6．
当C中含有A中1个元素B中1个元素时，C的集合个数为：

C

14

•C

13

=12．
符合条件的集合C的个数是4+6+12=22．
故答案为：22．