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    当曲线y=与直线kx-y-2k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是  (    )

    A．(0,)           B．(,]           C．(,]          D．(,+∞)

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：将曲线方程变形判断出曲线是上半圆；将直线方程变形据直线方程的点斜式判断出直线过定点；画出图形，数形结合求出满足题意的k的范围。曲线y=与直线kx-y-2k+3=0有两个相异的交点时，由于y=一个以（0，0）为圆心，以2为半径的位于x轴上方的半圆，如图所示：

    表示恒过点（2，3）斜率为k的直线，利用图像可知，∴要使直线与半圆有两个不同的交点，k的取值范围是(,] ，选C.

    考点：直线与圆位置关系

    点评：解决直线与二次曲线的交点问题，常先化简曲线的方程，一定要注意做到同解变形，数形结合解决参数的范围问题

     

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    a
    =(x，
    		3
    y)，
    b
    =(1，0)，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （Ⅰ）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

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    （Ⅰ）求点Q（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A（0，-1），当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

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