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10.一个角为30°,其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为390°.

分析 利用终边相同角的表示方法求解即可.

解答 解:一个角为30°,其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为:390°.
故答案为:390°.

点评 本题考查角的表示,终边相同角的关系,是基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$给定.若P(x,y)为D上动点,点A的坐标为(1,3),则z=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值是12.

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1.如图所示,圆O为正三角形ABC的内切圆,P为圆O上一点,向量$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$,则x+y的取值范围为(  )
A.[$\frac{1}{2}$,1]B.[$\frac{1}{3}$,1]C.[$\frac{1}{4}$,1]D.[$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$]

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18.若函数f(x)=$\frac{x}{{a}^{2}+a+1}$是幂函数,则a=a=0,或a=-1.

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5.求值:$\frac{\sqrt{1-2sin160°cos340°}}{cos200°+\sqrt{1-co{s}^{2}20°}}$.

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15.函数y=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为M,函数y=lg(x2-3x+2)的定义域为N,则 (  )
A.M?NB.N?MC.M=ND.M∩N=∅

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2.已知二次函数满足f(0)=-1,且对任意x都有f(x+1)=f(x)+2x+1,又g(x)=x+1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若当x∈[1,2]时,不等式f(x)≥t[g(x)-1]恒成立,求实数t的取值范围;
(3)设函数F(x)=$\frac{f(x)+1+a}{g(x)-1}$+b,若对任意a∈[$\frac{1}{2}$,2],不等式F(x)≤10在x∈[$\frac{1}{4}$,1]上恒成立,求实数b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知集合A={x|lg(x-1)<1},B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0},则A∩B=(  )
A.{x|-2≤x≤4}B.{x|4<x<11}C.{x|1<x<4}D.{x|-2≤x<4}

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.下列结论正确的是(  )
A.若A=R,B=(0,+∞),则f:x→|x|是集合A到集合B的函数
B.若A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤3},则f:y=$\frac{2}{3}$x是集合A到集合B的映射
C.函数的图象与y轴至少有1个交点
D.若y=f(x)是奇函数,则其图象一定经过原点

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