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    过点A（-1，0）作抛物线y2=2px(p＞0)的两切线，切点分别为B，C，且△ABC为正三角形，则抛物线方程为_____________.

    y2=

    解析:易知B、C关于x轴对称，直线AB的倾斜角为30°，设AB：y=(x+1)，代入y2=2px中，有x2+(2-6p)x+1=0，Δ=(2-6p)2-4=0或p=0（舍）.即所求的方程为y2=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（1，0）作倾斜角为
    π4
    的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-mx+5，x∈R，在x=
     
    +
    -
    		2
    处取得极值．
    （Ⅰ）过点A（1，0）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程．
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）如图，已知点F（1，0），点M在x轴上，点N在y轴上，且
    NM
    •
    NF
    =0    ，点R满足
    NM
    +
    NR
    =
    0
    ．
    （1）求动点R的轨迹C的方程；
    （2）过点A（-1，0）作斜率为k的直线l交轨迹C于P、Q两点，且∠PFQ为钝角，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（-1，0）作抛物线y2=2px（p＞0）的两条切线，切点分别为B、C，且△ABC是正三角形，则抛物线方程为
    y2=
    4
    3
    x
    y2=
    4
    3
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•丰台区一模）已知圆M：x2+y2+6x-4
    		3
    y+17=0    ，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：直线AB经过圆心M，∠BAC=30°，且B、C两点均在圆M上，则直线AC的方程为
    x=-1或x+
    		3
    y+1=0
    x=-1或x+
    		3
    y+1=0
    ．

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