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    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k+2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…），
    （Ⅰ）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）；
    （Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n。

    解：（Ⅰ）方程的两个根为，
    当k=1时，，所以；
    当k=2时，，所以；
    当k=3时，，所以；
    当k=4时，，所以；
    因为当n≥4时，2n＞3n，
    所以。
    （Ⅱ）

    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）；
    （Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中的各项均为正数，且满足a1=2，
    an+1-1
    an-1
    =
    2an
    an+1
    (n∈N*)    ．记bn=an2-an，数列{bn}的前n项和为xn，且f(xn)=
    1
    2
    xn    ．
    （Ⅰ）数列{bn}和{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：
    n-1
    2
    ＜
    f(x1)
    f(x2)
    +
    f(x2)
    f(x3)
    +…+
    f(xn)
    f(xn+1)
    ＜
    n
    2
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；
    （Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n；
    （Ⅲ）记f(n)=
    1
    2
    (
    |sinn|
    sinn
    +3)    ，Tn=
    (-1)f(2)
    a1a2
    +
    (-1)f(3)
    a3a4
    +
    (-1)f(4)
    a5a6
    +…+
    (-1)f(n+1)
    a2n-1a2n
    ，求证：
    1
    6
    ≤Tn≤
    5
    24
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•崇明县二模）已知数列{an}中的相邻两项a2k-1，a2k（k=1，2，3…）是关于x的方程x2-（4k+2+2k）x+（2k+1）×2k+1=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （1）求a1，a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项an；
    （3）求数列{an}的前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2012年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学样卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）．
    （I）求a1，a3，a5，a7及a2n（n≥4）（不必证明）；
    （Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n．

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