Question

在一块物理与化学两门功课的联合考试中，备有6道物理题，4道化学题，共10道题可供选择，要求学生从中任意选取5道作答，答对4道或5道题即为良好成绩.设随机变量为所选5道题中化学题的题数.

（Ⅰ）求的分布列及的数学期望；

（Ⅱ）若学生甲随机选定了5道题，且答对任意一道题的概率为0.6，求甲没有取得良好成绩的概率（精确到小数点后两位）.

Answer 1

解:（Ⅰ）依题意得：ξ=0,1,2,3,4

P(ξ=0)=;P(ξ=1)=

P(ξ=2)=;P(ξ=3)=

P(ξ=4)= 

∴Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=2 

（Ⅱ）甲答对4道题的概率为：P₁=;

甲答对5道题的概率为：P₂= 

故甲没有获得良好成绩的概率为:

P=1-(P₁+P₂)=1-(0.259 20+0.077 76)≈0.66