Question

定义运算x?y

x(x≤y) y(x＞y)

，若|m-1|?m=|m-1|，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：由题意知，|m-1|?m的结果是取|m-1|和m中的较小者，故得到|m-1|和m的不等关系，最后解此绝对值不等式即得m的取值范围．

解答：解：由题意得：
|m-1|≤m，①
∴m≥0，
①式平方得：m²-2m+1≥m²，
即：m≥

1

2

．
故答案为：m≥

1

2

．

点评：本小题主要考查绝对值不等式、函数的概念、绝对值不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．