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如图所示,若图中直线l1l2l3的斜率分别是k1、k2、k3,则

[  ]

A.k1<k2<k3

B.k2<k1<k3

C.k3<k2<k1

D.k1<k3<k2

答案:C
解析:

根据直线l1l2斜率为正,且直线l1的倾斜角大于l2的倾斜角,可得0<k2<k1.又直线l3的倾斜角为钝角,得k3<0,所以得k3<k2<k1,故应选C.


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精英家教网第四届中国国际航空航天博览会于2010年11月在珠海举行,一次飞行表演中,一架直升飞机在海拔800m的高度飞行,从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45°和30°(如图所示).
(1)试计算这个海岛的宽度PQ.
(2)若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45°和30°,他们估计P、Q两处距离大约为600m,由此试估算出观测者甲(在P处)到飞机的直线距离.

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精英家教网在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
x23
+y2=1
.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D(-3,m).
(Ⅰ)求m2+k2的最小值;
(Ⅱ)若|OG|2=|OD|?|OE|,
(i)求证:直线l过定点;
(ii)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由.

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如图所示的平面直角坐标系xoy中,已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C,动点P到直线l的距离为d,若d=
2
|PD|

(1)求点P的轨迹方程;
(2)直线l过Q(0,2)且与轨迹P交于M、N两点,若以MN为直径的圆过原点O,求出直线l的方程.

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(2009•襄阳模拟)在如图所示的四面体ABCD中,AB、BC、CD两两互相垂直,且BC=CD=1.
(1)求证:平面ACD⊥平面ABC;
(2)求二面角C-AB-D的大小;
(3)若直线BD与平面ACD所成的角为θ,求θ的取值范围.

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