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已知△ABC的三个顶点是A(4,0),B(6,2),C(0,8)
(1)求BC边上的高所在直线的方程;
(2)求BC边上的中线所在直线的方程.
分析:(1)求出BC边所在直线的斜率,则BC边上的高所在直线的斜率可求,由点斜式写出直线方程;
(2)求出BC的中点,由两点式求出BC边上中线所在直线的斜率,由点斜式写出方程.
解答:解:(1)三角形的三个顶点是A(4,0),B(6,2),C(0,8),
所以BC边的斜率为:kBC=
8-2
0-6
=-1

所以BC边上的高AD的斜率为:kAD=1,
BC边上的高AD所在直线的方程为:y-0=1×(x-4),即x-y-4=0;
(2)顶点是B(6,2),C(0,8),则其中点M(3,5),
所以中线AM所在直线斜率KAM=
5-0
3-4
=-5,
所以中线AM所在直线方程为:y-0=-5(x-4),即5x+y-20=0.
点评:本题考查了直线的一般式方程,考查了直线与直线的垂直关系,此题是会考常见题型,是基础题.
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