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设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=-f(1-x),若f(3)=2,则f(2013)=
-2
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分析:根据已知和奇偶性求出函数的周期,进而结合,f(3)=2,即可f(2013)的值
解答:解:∵f(x+3)=-f(1-x)且f(x)是奇函数
令1-x=t则x=1-t
∴f(4-t)=-f(t)=f(-t)
∴f(4+x)=f(x)
∴f(2013)=f(502×4+1)=f(1)=-f(-1)=-f(3)=-2
故答案 为:-2
点评:本题考查的知识点是函数的奇偶性的性质,函数的同期性,同时考查了运算求解的能力,属于基础题.
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