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给出下列命题:①数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=An2+Bn+C中的C=0(A、B、C为常数);②不等式f(x)>0的解的端点值是方程f(x)=0的根;③非p或q为真命题的充要条件是p且非q为假命题;④动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e,若e>1,则动点P的轨迹为双曲线,其中正确命题的序号有   
【答案】分析:先看①中利用等差数列的求和公式推断出C=0,判断出①正确;对于②举特例求得x=1是方程的增根,推断②错误;③非p或q为真命题说明至少一个真命题进而可知p且非q为假命题,推断出③正确,④要注意定点不能在定直线上才满足双曲线的定义.推断出④错误.
解答:解:①数列{an}为等差数列?=?Sn=An2+Bn+C,其中C=0,所以正确.
对于②如,端点x=1是对应方程的增根,错误.
③非p或q为真命题说明至少一个真命题?p且非q为假命题,正确.
④要注意定点不能在定直线上才满足双曲线的定义.
所以正确的命题有①③.
故答案为:①③
点评:本题主要考查了等差数列的确定,双曲线的定义等问题.考查了学生分析问题和解决问题的能力.
练习册系列答案
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A.①③B.②④C.③⑤D.②⑤

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