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    .一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（　）
    A．　B．　C．　D．
    C
    不妨设椭圆方程为右焦点为代入椭圆得。根据题意得：，解得（舍去）。故选C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的长轴长等于  ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆经过点，为坐标原点，平行于的直线在轴上的截距为.
    （1）当时，判断直线与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
    （2）当时，为椭圆上的动点，求点到直线   距离的最小值；
    （3）如图，当交椭圆于、两个不同点时，求证：直线、与轴始终围成一个等腰三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆内有一点P，以P为中点作弦MN，则直线MN的方程是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率为，则的值为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）
    已知二次曲线的方程：．
    （1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
    （2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
    （3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是        .          

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