已知函数f(x)＝
(t∈R)在[1，2]上的最小值为
，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数f(x)图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标为
．
(1)求证：点P的纵坐标是定值；
(2)若数列{an}的通项公式为an＝f(
)(m∈N*，n＝1，2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；
(3)设数列{bn}满足：b1＝
，bn+1＝
＋bn，设Tn＝
，若(2)中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值．
科目：高中数学 来源：2011届南京市金陵中学高三第四次模拟考试数学试题 题型：解答题
(本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
(1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
(2) 求f(x)的单调区间；
(3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期开学考试数学卷 题型：选择题
已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是( )
A．f(1)≥25 B．f(1)＝25 C．f(1)≤25 D．f(1)>25
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟文科数学试题 题型：填空题
已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：
（1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；
（2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；
（3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；
（4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；
正确的序号有 ．
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科目：高中数学 来源：2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷 题型：选择题
已知函数f(x)＝|lg(x－1)|－(
)x有两个零点x1，x2，则有
A．x1x2<1 B．x1x2<x1＋x2
C．x1x2＝x1＋x2 D．x1x2>x1＋x2
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时，
在
上单调递减，又
，
，得t＝1；
时，
，得t＝2(舍)；
(舍)，
，
∴
，
，即p点的纵坐标为定值
．
，所以
，
， ①
②
， ③
． ④
即
．
．
是单调递增数列．
关于n递增．当
，且
时，
．
即
