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(理)直线x+2y=0被曲线C:
x=3+5cosθ
y=1+5sinθ
(θ为参数)所截得的弦长等于______.
∵曲线C:
x=3+5cosθ
y=1+5sinθ
(θ为参数)
x-3=5cosθ
y-1=5sinθ
将两式平方消去θ得(x-3)2+(y-1)2=25
∴圆心0为(3,1),半径r=5,
∵曲线C被直线x+2y=0所截,
∴圆心到直线的距离为:d=
|5|
5
=
5

∴弦长=2×
52-5
=4
5

故答案为:4
5
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