用橡皮泥做成一个直径为6cm的小球,假设橡皮泥中混入了一颗很小的砂粒,则这个砂粒距离球心不小于1cm的概率为 .
【答案】
分析:本题考查的知识点几何概型,我们可以求出满足条件的球的体积,再求出满足条件几何体的体积,然后代入几何概型公式即可得到答案.
解答:解:满足条件的球的体积为:V=

满足这个砂粒距离球心不小于1cm的几何体的体积为:
V=V-

则这个砂粒距离球心不小于1cm的概率为
P=

=

故答案为

.
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=

求解.