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    已知f(x)＝|1n(x－1)|，若存在x1，x2∈[a，b]使得x1＜x2，且f(x1)＞f(x2)，则对以下实数a、b的描述正确的是

    [　　]
    A．

    a＜2

    B．

    1＜a≤2

    C．

    b≥2

    D．

    b≤2

    答案：A
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    (1)当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；

    (2)若存在x∈[1，2]，使不等式成立，其中为f(x)的导函数，求

    实数a的取值范围；

    (3)求函数f(x)的单调区间．

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    (Ⅰ)求实数a的值；

    (Ⅱ)当x∈[，e](其中e是自然对数的底数)时，证明：e(e－x)(e+x－6)+4≥x4；

    (Ⅲ)证明：对任意的n＞1，n∈N*，不等式1n＜n3－n2＋恒成立．

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