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已知α,β为锐角且cos α=
1
10
,cos β=
1
5
,则α+β的值等于
 
分析:先求sinα,sinβ,然后求cos(α+β)的值,根据α,β为锐角求出α+β的值.
解答:解:α,β为锐角且cos α=
1
10
,cos β=
1
5
,所以sinα=
3
10
,sinβ=
2
5

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
1
5
2
-
6
5
2
=-
2
2

α+β的值等于
4

故答案为:
4
点评:本题考查任意角的三角函数的定义,考查计算能力,是基础题.
练习册系列答案
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已知sinβ=,β为锐角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)=

[  ]
A.

1

B.

C.

-2

D.

2

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C.
D.

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