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    若向量
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    •
    b
    ≠0，且
    c
    =
    a
    -(
    a
    •
    a
    a
    •
    b
    )
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、0
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    分析：求两个向量的夹角有它本身的公式，条件中
    c
    表现形式有点繁琐，我们可以试着先求一下要求夹角的向量的数量积，求数量积的过程有点出乎意料，一下就求出结果，数量积为零，两向量垂直，不用再做就得到结果，有些题目同学们看着不敢动手做，实际上，我们试一下，它表现得很有规律．
    解答：解：∵
    a
    •
    c
    =
    a
    2    -(
    a2
    a
    • 
    b
    )
    a
    •
    b

    =
    a
    2     -
    a
    2
    =0
    ∴向量a与c垂直，
    故选D．
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，本题使用两个不共线的向量来表示第三个向量，这样解题时运算有点麻烦，但是我们应该会的．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有（　　）
    ①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
    ②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），则m∥n的充要条件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
    ③若
    OA 
    +
    OB
    +
    OC 
    =0    ，且|
    OA 
    |=|
    OB
    |=|
    OC 
    |    ，则△ABC是等边三角形；
    ④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．
    A、②③④B、①②③C、①④D、②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    不共线，且|
    a
    |=4，|
    b
    |=3．
    （Ⅰ）k为何值时，向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -k
    b
    互相垂直；
    （Ⅱ）若（2
    a
    -3
    b
    ）（2
    a
    +
    b
    ）=61，求
    a
    与
    b
    的夹角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    •
    b
    ≠0    ，且
    c
    =
    a
    -
    (
    a
    •
    a
    )
    b
    a
    •
    b
    ，则向量
    a
    与
    c
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    •
    b
    ≠0，且
    c
    =(
    a
    •
    b
    a
    •
    a
    )
    a
    -
    b
    ，则向量
    a
    •
    c
    的夹角为
    π
    2
    π
    2
    ．

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