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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，在x轴上F的右侧有一点A，以FA为直径的圆与椭圆在x轴上方部分交于M、N两点，则
    |FM|+|FN|
    |FA|
    的值为（　　）
    A、
    a
    		a2-b2
    B、
    a
    		a2+b2
    C、
    a
    2
    		a2-b2
    D、
    a
    2
    		a2+b2
    分析：若以FA为直径的圆与椭圆大x轴上方的部分交于短轴端点，则M、N重合（设为M），此时A为椭圆的右焦点，由此可知
    |FM|+|FN|
    |FA|
    =
    2|FM|
    |FA|
    =
    2a
    2c
    ，从而能够得到结果．
    解答：解：若以FA为直径的圆与椭圆大x轴上方的部分交于短轴端点，
    则M、N重合（设为M），此时A为椭圆的右焦点，则
    |FM|+|FN|
    |FA|
    =
    2|FM|
    |FA|
    =
    2a
    2c
    =
    a
    		a2-b2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意合理地选取特殊点．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，C，原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|    ．
    （Ⅰ）证明a=
    		2
    b    ；
    （Ⅱ）求t∈（0，b）使得下述命题成立：设圆x2+y2=t2上任意点M（x0，y0）处的切线交椭圆于Q1，Q2两点，则OQ1⊥OQ2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（　　）
    A、x2+y2=a2
    B、x2+y2=b2
    C、x2+y2=c2
    D、x2+y2=e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P是椭圆
    x2a2
    +y2=1   (a＞1)    短轴的一个端点，Q为椭圆上一个动点，求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•即墨市模拟）设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设-1＜a＜-
    1
    2
    ，则椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    (a+1)2
    =1    的离心率的取值范围是（　　）

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