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    3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：
    高度（cm）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频
    率    		甲苗木场0.180.240.260.32
    乙苗木场0.200.300.300.20
    （Ⅰ）分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值，；
    （样本数据第i组的频率为pi，中间值为xi（i=1，2，…，n），则平均值为…+xnpn．）
    （Ⅱ）根据样本数据可算得两个方差：，，结合（Ⅰ）中算出的数据，如果你是公园园林部主管，你将选择哪家苗木场的树苗？说明你的观点；
    （Ⅲ）用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵，小林同学从这10棵中挑选2棵试种，其中高度在[90，100]范围的有X棵，求X的分布列和数学期望．
    【答案】分析：（Ⅰ）根据平均值为…+xnpn，即可算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值，；
    （Ⅱ）观点一：选择乙场的树苗，因为其提供的树苗高度方差较小，成长较整齐，种在公园里比较好看．
    观点二：选择甲场的树苗，因为其提供的树苗平均高度较大，说明长势较好，且方差较大，种在公园里显得高矮错落有致，更能体现空间美感．
    （Ⅲ）10棵中高度在[90，100]的有2棵，X可取值为0，1，2，X服从超几何分布，，计算其概率，可得X的分布列和数学期望．
    解答：解：（Ⅰ），，
    （Ⅱ）观点一：选择乙场的树苗，因为其提供的树苗高度方差较小，成长较整齐，种在公园里比较好看．
    观点二：选择甲场的树苗，因为其提供的树苗平均高度较大，说明长势较好，且方差较大，种在公园里显得高矮错落有致，更能体现空间美感．
    （注：两种观点各有其理，只要能依据统计数据说明自己的观点，一样得分．）    
    （Ⅲ）10棵中高度在[90，100]的有2棵，X可取值为0，1，2，X服从超几何分布，
    ，，，
    故X的分布列为：
    X12
    P
    ．
    点评：本题考查统计知识，考查离散型随机变量的分布列与期望，正确运用公式是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•漳州模拟）3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：
    高度（cm） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
    频
    率    		 甲苗木场 0.18 0.24 0.26 0.32
    乙苗木场 0.20 0.30 0.30 0.20
    （Ⅰ）分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值
    .
    X
    甲    ，
    .
    X
    乙    ；
    （样本数据第i组的频率为pi，中间值为xi（i=1，2，…，n），则平均值为
    .
    X
    =x1p1+x2p2+    …+xnpn．）
    （Ⅱ）根据样本数据可算得两个方差：
    S
    2
    甲
    =120.16    ，
    S
    2
    乙
    =105.0    ，结合（Ⅰ）中算出的数据，如果你是公园园林部主管，你将选择哪家苗木场的树苗？说明你的观点；
    （Ⅲ）用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵，小林同学从这10棵中挑选2棵试种，其中高度在[90，100]范围的有X棵，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：漳州模拟 题型：解答题

    3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：
    高度（cm） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
    频
    率    		 甲苗木场 0.18 0.24 0.26 0.32
    乙苗木场 0.20 0.30 0.30 0.20
    （Ⅰ）分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值
    .
    X
    甲    ，
    .
    X
    乙    ；
    （样本数据第i组的频率为pi，中间值为xi（i=1，2，…，n），则平均值为
    .
    X
    =x1p1+x2p2+    …+xnpn．）
    （Ⅱ）根据样本数据可算得两个方差：
    S2甲
    =120.16    ，
    S2乙
    =105.0    ，结合（Ⅰ）中算出的数据，如果你是公园园林部主管，你将选择哪家苗木场的树苗？说明你的观点；
    （Ⅲ）用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵，小林同学从这10棵中挑选2棵试种，其中高度在[90，100]范围的有X棵，求X的分布列和数学期望．

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