Question

同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，它们的每一面分别标有数字，1，2，3，4，5，6计算：
（I）一共有多少种不同的结果；
（II）其中向上的数字之和为7的结果有多少种（列出所有情况）；
（III）向上的数字之和为7的概率是多少．

Answer 1

分析：（I）每一个一个正方体骰子的结果有6种，因此同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子的结果有36种．
（II）用列举法求得在上面所有结果中其中向上的数字之和为7的有六种．
（III）由于所有36种结果是等可能的，其中向上的数字之和为7的结果（记为事件A）有6种，从而求得向上的数字之和为7的概率．

解答：解：（I）掷一个正方体骰子的结果有6种，把两个正方体骰子分为甲，乙以便区分，
由于甲的每一种结果都可与乙的任一个结果配对，组成同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子的一个结果，
因此同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子的结果有36种．（4分）
（II）在上面所有结果中其中向上的数字之和为7的有（1，6）、（2，5）、（3，4）、（4，3）、（5，2）、（6，1），共有六种．（8分）
（III）由于所有36种结果是等可能的，其中向上的数字之和为7的结果（记为事件A）有6种，
因此P(A)=

6

36

=

1

6

．（11分）

点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于中档题