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    过点（2
    		5
    ，
    3
    		5
    5
    ），且2c=8的椭圆的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1和
    10x2
    29+3
    		3649
    +
    10y2
    189+3
    		3649
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1和
    10x2
    29+3
    		3649
    +
    10y2
    189+3
    		3649
    =1
    ．
    分析：由于椭圆的焦点位置未定，故需要进行分类讨论，进而可求椭圆的标准方程．
    解答：解：（1）当椭圆的焦点在x轴上时，∵2c=8，∴c=4，
    ∴b2=a2-16．
    ∴椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    a2-16
    =1    ，
    由
    (2
    		5
    )    2
    a2
    +
    (
    3
    		5
    5
    )    2
    a2-16
    =1    ，解得a2=25，
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1．
    （2）当椭圆的焦点在y轴上时，同理得椭圆的标准方程为
    10x2
    29+3
    		3649
    +
    10y2
    189+3
    		3649
    =1．
    综上知，所求椭圆的方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1和
    10x2
    29+3
    		3649
    +
    10y2
    189+3
    		3649
    =1．
    故答案：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1和
    10x2
    29+3
    		3649
    +
    10y2
    189+3
    		3649
    =1．
    点评：本题重点考查椭圆的标准方程，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
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