Question

已知函数的最大值不大于，又当时，，则a的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：函数f（x）为开口向下的抛物线，由最大值不大于，列出不等式，又因为当x∈[，]时，f（x）≥，求出在这个区间f（x）的最小值为，即可解出a的值．
解答：因为f（x）=-x²+ax为开口向下的抛物线，
当x=时，函数的最大值为，
由函数的最大值不大于，列出不等式为：
≤，解得-1≤a≤1；
因为当x∈[，]时，f（x）≥，
即在此区间f（x）的最小值为，
而即f（）=-=，解得a=1，f（）=-=，
解得a=＞1舍去．所以a=1．
故选A．
点评：本题考查学生理解函数恒成立的条件以及会求二次函数最值的能力，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．