练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•茂名二模）已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则该球的半径为（　　）
    分析：由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，利用球的表面积，即可求得球的半径．
    解答：解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一个球面上，
    所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：
    		25+x2

    所以球的半径为R=
    		25+x2
    2
    ，
    因为球面的表面积为125π 
    所以有4π×(
    		25+x2
    2
    )2    =125π
    所以x=10，所以球的半径R为
    5
    		5
    2
    ．
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的有关知识，球的表面积的求法，注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键，考查计算能力，空间想象能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）（坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），则曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为
    3
    		2
    2
    +1
    3
    		2
    2
    +1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）已知函数f（x）=2
    		3
    sin
    x
    3
    cos
    x
    3
    -2sin2
    x
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）已知全集U=R，则正确表示集合M={0，1，2}和N={x|x2+2x=0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，x，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是125π，则x的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•茂名二模）下列三个不等式中，恒成立的个数有（　　）
    ①x+
    1
    x
    ≥2（x≠0）；②
    c
    a
    ＜
    c
    b
    （a＞b＞c＞0）；③
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    （a，b，m＞0，a＜b）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案