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已知函数
(1)当a=1时,求f(x)的最小值;
(2)若函数在区间(1,2)上不单调,求a的取值范围.
解:(1)当
令f'(x)=0得x=1.
f'(x)<0得0<x<1,
f'(x)>0得1<x,
∴f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增.
故fmin(x)=f(1)=0.
(2).

∵g(x)在(1,2)上不单调,
∴x2﹣ax+1=0在(1,2)上有根且无重根.
即方程在(1,2)有根,且无重根.
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