Question

在数列{a_n}中，a1=2，an+1=an+

1

2

，n∈N*，则a₁₀₁的值为（　　）

Answer 1

分析：把给出的递推式变形得到数列{a_n}是等差数列，题目给出了首项，可以直接写出其通项公式，则a₁₀₁的值可求．

解答：解：在数列{a_n}中，由an+1=an+

1

2

得：an+1-an=

1

2

，
所以，数列{a_n}是公差为

1

2

的等差数列，
又a₁=2，所以an=a1+(n-1)d=2+

1

2

(n-1)=

n

2

+

3

2

．
所以，a101=

101

2

+

3

2

=52．
故选D．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列项的求法，是会考常见的基础题型．